2015资阳在△ABC中BC是以AB为直径的圆O的切线且圆O与AC相交于点

证明：（I）取AB的中点M，∵AF＝14AB，∴F为AM的中点，又∵E为AA1的中点，∴EF∥A1M在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分别为A1B1，AB的中点，∴A1D∥BM，A1D=BM，∴A

解题思路：利用三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余性质计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

很简单d是中点bd是5ab是13ad是12勾股定理可证再问：我知道用勾股定理证，因为我们学的是勾股定理，可是不会写证明过程。再答：证明：∵AD是△ABCBC边上的中线∴D是BC的中点BD=DC=1\2

证明：∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB＝AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|

P、R、Q是三角形周长的三等分点,求证:AB+BC+CA

如图2,连接PC,AD,∵AB=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC,∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,在△APD与△CPD中,∵AD=CDPD=PDPA=PC∴△APD≌△CPD,∴∠ADB=∠C

以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE

∵AD⊥BC∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144=12²∴BD=12∴DC=BC-BD=24-12=12∴BD=DC又∵AD⊥BC

用海伦公式：s=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中,p=(a+b+c)/2设AB=X,显然2

∵CD为角ACB的内角平分线,所以∴∠BCD=∠ACD且∠ACD=∠ECD∴∠BCD=∠ECD∵DF‖BC∴∠EDC=∠DCB∴∠EDC=∠ECD∴ED=EC∵CF三角形ABC的外角平分线∴∠ECF=

△ABC是等腰三角形，∵AD是BC边的中线，BC=16cm，∴BD=DC=8cm，∵AD2+BD2=152+82=172=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AC=AD2

∵AE∥BC∴∠EAD=∠BDA∵O是AD的中点∴AO=DO∠AOE=∠DOB∴ΔAOE≌ΔDOB∴AE=BD∴四边ABDE是平行四边形(AE平行且相等BD)

AC²+BC²=7²+24²=625AB²=25²=625AC²+BC²=AB²三角形是以AC、BC为直角边,

由正弦定理BC/sinA=AC/sinB所以sinA：sinB=BC：AC=1：2所以AC=20显然BC不能作为腰（BC+AB=20=AC）所以AC为腰周长=10+20+20=50

（1）在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°．在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1．在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=1/3,

证明：设P在ABC上的射影为H,作高AD,则H在AD上,因为PH⊥平面ABC,AD是PA在平面ABC上的射影,且AD⊥BC,由三垂线定理,得PA⊥BC,证毕.

证明：如图，∵D、E分别是BC、CA的中点，∴DE=12AB．又∵点F是AB的中点，AH⊥BC，∴FH=12AB，∴DE=HF．

因为AE平行DC所以∠B=∠DAE（两直线平行,同位角相等）∠C=∠EAC（两直线平行,内错角相等）又因为AE是∠DAC的角平分线所以∠DAE=∠EAC即∠B=∠C所以三角形ABC是等腰三角形（等角对

（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=12∠ABC=40°．（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，∵DE∥BC

cosA=(2^2+3^2-4^2)/2*2*3=-1/4sinA=根号15/4S=1/2*2*3*根号15/4=3(根号15/4)