(根号15)-(根号13)与根号(13-根号11)哪个大

先算根号10+根号13与2根号17-根号5,两边平方得：23+2根号130与78-4根号85再比较2根号130与55-4根号85,又平方得：520与4385-440根号85,然后比较440根号85与3

知：√15√13>3则√15-√13而3

(根号15-根号13)*(根号15+根号13)=15-13=2=(根号13-根号11）*(根号13+根号11）=13-11=2由于：根号13+根号15>根号13+根号11则根号15－根号13

A=（√15-√14）B=（√14-√13）A/B=（√15-√14）/（√14-√13）上下同时乘以（√14+√13）（√14+√15）,A/B=(√15-√14)(√14+√13)(√14+√15

注意17+12＝16+13(√17+√12)^2-(√16+√13)^2=(17+12+2√204)-(16+13+2√208)=2(√204-√208)

分子有理化第一组分子分母同时乘以（根号14+根号13）第二组分子分母同时乘以（根号12+根号11）这样分子有理化后,同时为1而第一组分母大于第二组的分母.所以第二组大.也就是根号14减根号13

(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140

同时平方有15-13-2根号下19514-12-2根号下1682-2根号下1952-2根号下168两个数均为负值所以后一项小的数大所以根号14-根号12大于根号15-根号13

9

先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大

因为（根号15+根号5）的平方=20+2倍根号75（根号13+根号7）的平方=20+2倍根号91又因为91大于75大于0所以根号91大于根号75所以2倍根号91大于2倍根号75所以（根号15+根号5）

（√13+√7）²-（√17+√3）²=13+7+2√91-（17+3+2√51）=2√91-2√51＞0∴（√13+√7）²＞（√17+√3）²∵√13+√7

(根号13+根号7)²=13+2√91+7(根号17+根号3)²=17+2√51+3因为√91＞√51所以(根号13+根号7)²＞(根号17+根号3)²所以根号

√17－√6的倒数＝√17＋√6／11√13－√2的倒数＝√13＋√2／11上述两数的分母相同,分子大者就大,倒数大的原数小所以有√17－√6＜√13－√2

根号13-根号6与根号14-根号5∵√13＜√14,√6＞√5∴√13-√6＜√14-√5根号5+根号8与根号6+根号7∵(√5+√8)²=13+2√40,(√6+√7)²=13+

根号15-根号13的倒数是1/2(根号15+根号13)根号13-根号11的倒数是1/2(根号13+根号11)所以根号15-根号13

分子有理化根号15-根号14=(根号15-根号14)(根号15+根号14)/(根号15+根号14)=(15-14)/(根号15+根号14)=1/(根号15+根号14)同理根号14-根号13=1/(根号

方法一：令：f（x）=√（x+1）-√x则其导数f‘（x）=(1/2)（x+1）^（-1/2）-（1/2）x^（-1/2）再问：能说一下√15-√14=1/（√15+√14）这一步怎么得到么因为还没学

√15-√13=（√15-√13)(√15+√13)/(√15+√13)=(15-13)/(√15+√13)=2/(√15+√13)同理√13-√11=2/(√13+√11)√15+√13>√13+√

因为(√15-√13)*(√15+√13)=(√15)^2-(√13)^2=15-13=2(√13-√11)*(√13+√11)=(√13)^2-(√11)^2=13-11=2所以(√15-√13)*