为什么极值在导数等于0

必要条件,不是充分条件（这还要有一个前提条件,就是导函数是连续的,否则,必要条件也不是）

用导数求极值,就是当一阶导数取0的时候,对应的点可能是极值点.而对于函数的单调区间,它的一阶导数是恒大于0(对应单调递增的情况)或恒小于0(对应递减的情况)的,极少可能存在导数为零的点,即使存在,它也

可惜,这么一个简单的问题,楼上几位怎么解释不清?1、一阶导数的几何意义是求原来曲线在任意一点的切线的斜率,得出来的是一个函数,叫做导函数,简称导数.它是一个计算任何点的斜率的通式.2、令一阶导数为0,

f(X)=e^x+e^-xf'(X)=e^x-e^-xf'(0)=0当x>0时,f'(X)=e^x-e^-x>0当x

等于0时导数图像与x轴只有一个交点,则导数值≥0恒成立.而根据极值定义,再点附近左右两边导数符号必须相反.故不能取等号再问：是不是就是说，只有判别式大于零时，导数值有正有负，就满足条件了？再答：额是的

是导函数在x0处的极限值吧?只有函数在x0附近可微,并且函数的导函数在x0处连续时,函数在x0处的导数才等于它的导函数的x0处的极限值.再问：能举个例子吗，正例反例各一个，加说明的再答：正例太多了比如

首先要明白导数的意义他是描述函数走势的在x0时一阶导数为0二阶导数大于0那么表示一阶导数在x0处还是处于一个上升态势的也就是在x0的领域内一阶导单调增此时一阶导在x0处取0值表示函数在此处取极值

y=|sinx|那么x>0时,y=sinx求导得到y'=cosx而x

我帮你拓展一下吧,关于这个条件为什么是充分条件首先,这个条件充分的前提是函数二阶可导.若对任意N阶可导的函数,由泰勒展开,可以知道,只要奇数阶导数等于零（全部等于零）,偶数阶导数不等于零（至少二阶导数

1.导数等于0,不一定是极值点.如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,但x=0显然不是f(x)=x³的极值点.2.是极值点时,导数可以不存在.如f(x)=

因为lim一介导数/x=1即limf'(x)/x=1即lim[f'(x)-f'(0)]/(x-0)=1由导数的定义知f'(x)在x=0处的导数(即二阶导数)f''(0)=1>0于是f'(x)在x=0附

CBCC

1.打比方导数是2次函数,a大于0,与x轴只有一个交点,即导数函数值恒大于等于0,那么这决定了函数是单调的,即没有极值点.2.导数不为0即恒大于0或恒小于0,说明该函数斜率的值一直大于0（或小于0）,

有没有极值点和导数等不等于零没有直接的关系.即使导数有等于零的点也不能肯定这个点是极值点,比如y=x^3,在原点导数为零,但原点不是极值点.对于三次函数,导数的判别式如果小于0,那肯定是没有极值点了如

如导函数y`中分母取值范围是全体实数,就不要考虑1/y`=0否则要考虑1/y`=0.再问：是分母的取值范围还是分母里x的取值范围？再答：分母里x的取值范围再问：感谢！

只要是导数图像穿过x轴的,穿过那点都是极值,而像二次函数那种只是与x轴切于一点并未穿过的导数图像,就不存在极值.

A函数在一点处一阶导数等于0只能说明在该点斜率为0可以有多种情况,譬如f(x)=sin(x)这个函数,有多个波峰,自然有多个满足这种情况的点

解题思路：构造函数解题过程：最终答案：略

本题涉及两个方面：充分条件、必要条件1、有极值时,导数一定为0,这是必要条件.因为有极值,不是极大值,就是极小值.如果是极大值：左侧上升,所有点的斜率为正,即所有点的导数>0；右侧下降,所有点的斜率为

函数可导的情况下,如果在一个点处的导数为零,说明函数在该点处有水平的切线,所以该点是函数的极值点.后面的导数为零,是常数函数,指的是导函数为零,原函数为常数函数.只要区别了导函数和一个点处的导数就容易