两个不共线的向量e1e3若向量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 17:50:13
由已知,ke1+e2≠t(e1+ke2)则(k-t)e1+(1-tk)e2≠0.∵非零向量e1,e2不共线,∴k-t≠0,1-kt≠0.解得:k≠±1.
a*b=|a||b|cos60=1/2|a|^2|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]=根号(a^2-t*a^2+t^2*a^2)=根号[a^2[(t-1/2)^2+3/4]]故当t=
a,tb,1/3(a+b)的始点相同,假设终点在同一直线上,设三个向量对于的终点分别是A,B,C,则向量BA=a-tb,向量CA=a-1/3(a+b)=2a/3-b/3,向量BA与CA平行,∴1/(2
以下皆为向量AE=AB+BE=3e1+(1+λ)e2AC=AB+BE+EC=e1+(2+λ)e2A,E,C三点共线3=(1+λ)/(2+λ)λ=-5/2(2)BC=(-5,2)(3)A(8,3)
令:AB=sBD=s[BC+CD]即:2a+kb=s[a+b+a-2b]=s[2a-b]比较a,b的系数,得:2=2s,k=-s.解得:s=1,k=-1.即:k=-1.
1)因为A、B、C三点共线,因此存在实数x使OC=xOA+(1-x)OB,即1/3*(a+b)=xa+(1-x)tb,因此x=1/3,(1-x)t=1/3,解得x=1/3,t=1/2,即当t=1/2时
把向量e1、向量e2两个不共线的向量看作单位向量,那么向量AB=2e1+ke2=(2,k)向量CB=e1+3e2=(1,3)向量CD=2e1-e2=(2,-1)所以向量BD=向量CD-向量CB=2e1
以下全是向量:BD=CD-CB=e1-2e2A,B,D三点共线,则:AB平行BD即:AB=λBD即:e1-ke2=λ(e1-2e2)e1-ke2=λe1-2λe21=λk=2λ得:k=2
因为向量C、D共线,设C=m*D得方程向量a+λ*向量b=m(向量b-2*向量a)由于向量A、B不共线,A、B之间不能相互表示(事实上,A、B可作为此二维空间的基底,其他向量可用坐标表示)得方程组:1
向量A+向量B与向量KA-向量B垂直(A+B).(kA-B)=0所以KA²+(k-1)A.B-B²=0向量A与向量B为单位向量A²=1,B²=1所以k+(k-1
向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD即:(2a+kb)=入(2a-b)=2入a-入b左右对比得:入=1,k=-入=-1
k(a+kb)=ka+(k^2)b若向量ka+b和a+kb共线,则两向量成比例,那么ka+b=ka+(k^2)bk^2=1,k=1或者-1明白吗?
很简单设C=ka+hb=(3k+6h)e1+(2h-k)e2从题目可知:3k+6h=62h-k=5剩下的就是解方程了,楼主慢慢解吧,哈哈
不可以共线,也不可以有一个零向量其实就是解方程组而已,设e1=(a11,a21),e2=(a12,a22)任意向量(y1,y2),a11x1+a12x2=y1a21x1+a22x2=y2由线性代数理论
因为AB=2e1+ke2,BD=CD-CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,由于A、B、D三点共线,所以AB//BD,则2/1=k/(-4),解得k=-8.
设b=ka得2k=15A=-kA=-1/10
向量BD=CD-CB=-3i+(1-入)j∵A,B,D三点共线∴向量AB与BD共线∴3/-3=2/(1-入)∴入=3
向量号省略(不好打)1.因为0A=2a-bOB=3a+bOC=a-3bAB=OB-OA=(3a+b)-(2a-b)=a+2bAC=OC-OA=(a-3b)-(2a-b)=-a-2bAB=-BA所以A,
1.OC=(1/3)OA+(1/3t)OB.ABC三点共线→(1/3)+(1/3t)=1→t=1/22.(a-xb)²=1+x²-2x(-1/2)=x²+x+1=(x+1
向量a+向量b与k向量a-向量b垂直∴(a+b).(ka-b)=0∴ka²+(k-1)a.b-b²=0∵a,b是单位向量∴k+(k-1)a.b-1=0∴k(1+a.b)=a.b+1