不定积分In(1 tanx)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 00:50:12
![不定积分In(1 tanx)dx](/uploads/image/f/1294381-37-1.jpg?t=%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86In%281+tanx%29dx)
=∫(cosx+sinx)dx=∫cosxdx+∫sinxdx=sinx+(-cosx)+c=sinx–cosx+c
后面你会了吧再答:再答:再答:
分母提出sinxsinx,1/sinxsinx=-d(cotx)剩余的用三角恒等式可以化为=cotxcotx/1+2cotxcotx换元令u=cotx,则原式=-∫uu/1+2uudu.再问:太厉害了
∫1/tanxdx=∫cosx/sinxdx(令u=sinx,du=cosxdx)=∫cosx/u*du/cosx=∫(1/u)du=ln|u|+C=ln|sinx|+C_______________
ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(
我用MAPLE计算后的结果是:
结果为:x-4tanx/3+(secx)^2*tanx/3
∫sinx/(1+(tanx)^2)dx=-∫1/(1+(tanx)^2)dcosx=∫(cosx)^2/[(cosx)^2+(sinx)^2]dcosx=-∫(cosx)^2dcosx=-(cosx
∫[(√tanx)+1]/cos²xdx=∫sec²x·[(√tanx)+1]dx=∫[(√tanx)+1]d(tanx)=2/3·(tanx)^(3/2)+tanx+C再问:=2
注意到d(tanx)=sec^2x原式=∫(1+tanx)^(1/2)d(1+tanx)=(2/3)*(1+tanx)^(3/2)+C
∫tanxsec²xdx=∫tanxdtanx=(1/2)tan²x+C=(1/2)(sec²x-1)+C=(1/2)sec²x+(C-1/2)=(1/2)se
∫secxdx/(tanx)^4=∫secx(cotx)^4dx=∫cscx(cotx)^3dx=-∫(cotx)^2dcscx=-∫[(cscx)^2-1]dcscx=-(cscx)^3/3+csc
原式=∫sec^2xdx-∫secxtanxdx=tanx-secx
∫1/(1+tanx)dx=∫1/(1+sinx/cosx)dx=∫cosx/(cosx+sinx)dx=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx=∫(cos
原式=∫(tan²x+1)(tan²x-1)dx=∫sec²x(tan²x-1)dx=∫(tan²x-1)dtanx=tan³x/3-tan
应该不能表示为初等函数.
原式=∫(1-(cosx))/(cosx)^4·dx=∫(1-2/cosx^2+1/cosx^4)dx=x-2tanx+∫(sinx^2+cosx^2)/cosx^4·dx=x-2tanx+tanx^
secxdx/(tanx)^2=1/cosx*cos^2(x)/sin^2(x)dx=cosx/sin^2(x)dx=(dsinx)/sin^2(x)key:-1/sinx
1/tanxdx=cosx/sinxdx=(sinx)'/sinxdx=1/sinxdsinx所以,S1/tanxdx=ln|sinx|+C
设tanx=t则x=arctantdx=dt/(1+t^2)原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]下面用待定系数法设A/(1+2t)+(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2