(7) 四边形ABCD的对角线BD被E.F两点三等分

做平行四边行的高,过A点垂直BC于点E,因为角AEB等于90度,在平行四边行中角A与角B是互补角,角A比角B等于2:1,角B等于60度,在RT三角形中,30度所对直角边等于AB边的一半,所以BE等于8

因为正方体ABCD-A'B'C'D'所以各个对面平行!又因为对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交与两点E,F所以BE//D'FD'E//BF所以四边形BFD'E是平行四边形

（1）因为OE∥AC，所以S△AOE=S△COE，所以S△AOF=S△CEF，又因为，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，所以直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是“好线”．（2）连接EF，过A

∵A1，B1，C1，D1是四边形ABCD的中点四边形，且AC=8，BD=10∴A1D1是△ABD的中位线∴A1D1=12BD=12×10=5同理可得A1B1=12AC=4根据三角形的中位线定理，可以证

∵四边形EFGH为菱形，∴EF∥BD且EF=BD，EH∥AC且EH=AC，∴AC=BD，∴四边形ABCD的对角线应相等．

设G为CD中点.连EG,FG.向量EF=向量EG+向量GF,向量EG=-0.5向量DA=-0.5b,向量GF=-0.5向量BC=-0.5a向量EF=-0.5(a+b)

图呢再问：不敢拍有声音再问： 再答：条件发错了重发。再问： 再答：条件再问： 

四边形ABCD对角线为ACBD由待定系数法可得直线AC的关系式为y=-3/2x+4由待定系数法可得直线BD的关系式为y=2/3x所以2/3x=-3/2x+4x=24/13y=16/13四边形对角线交点

向量DB=向量DA+向量AB=（2,1）+（1,1）=（3,2）向量AC=向量AB+向量BC=（1,1）+（-3,2）=（-2,3）∵DB×AC=0,∴DB⊥AC设交点为点O,DO=xDB,AO=yA

提示； 由对角互补的四边形内接于圆及同弧所对的圆周角相等,易证X为的四个内角平分线的交点,也就是四边形A′B′C′D′外切于⊙X,因此,A'B'+C'D'=B

模型是正三角体,去掉任意一条边.剩下的可以看成两个共边正三角形.

先画出直角坐标作DE⊥AB于E∴AE=8-5=3BE=8-4=4CD=根号（8-3）²-（4-4）²=5（根号打不出来）∴AB=BC=CD=AD∴四边形ABCD是菱形（菱形的四条边

-1/2(a+b)PQ=PA+AD+DQ=1/2CA+AD+1/2DB=1/2(CB+BA)+AD+1/2(DA+AB)=1/2(CB+AD)

找到DC中点E,连接PE,EQ.那么PQ=PE+EQ又因为:PE=-1b/2EQ=-1a/2所以PQ=-(a+b)/2

取AD,BC中点E,F向量EF=1/2(向量AB+向量DC)向量MF=1/2b向量NE=1/2b向量MN=向量NE+向量EF+向量FM=1/2b+1/2(a-b)-1/2b=1/2(a-b)

因为AC‖HG,所以DH/AD=HG/AC,即DH/AD=HG/a,①因为BD‖EH,所以AH/AD=EH/BD即AH/AD=EH/b,②①+②,得,DH/AD+AH/AD=HG/a+EH/b整理：(

设O为四边形ABCD的对角线交点若四边形ABCD的角点互相平分则OA=-OC，OB=-OD则AB=OB-OADC=OC-OD=OB-OA即AB与CD平行且相等故四边形ABCD为平行四边形故对角线互相平

最大面积为10,理由如下：过A作AE垂直BD于E,过C作CF垂直BD于F,则S=1/2*BD(AE+CF),当AC为高时高最长,因为它是斜边,大于直角边,所以S=1/2*5*4=10,完毕

设对角线AC,BD交于点O.由已知得△ABC=△ADC=△ABD=△CBD(这里以△表示三角形的面积)即△AOB+△BOC=△AOD+△COD=△AOB+△AOD=△BOC+△COD所以△AOB=△C

∵AC⊥BD∴S四边形ABCD=1/2×12×7=42cm²