三角形ABC中已知cos(B-C)=1-cosA且a,b,c成等比数列

sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1所以sin(A-B+B)≥1即sinA≥1又sinA≤1所以sinA=1故A=90度那么三角形是直角三角形如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

Sin(B+C/2)=Sin(B+(90度-A/2-B/2))=Cos(B/2-A/2)=Cos(A/2-B/2)Cos(A-B)=2Cos^2(A/2-B/2)-1=3/5

sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos&#

∵a＞b,∴A＞B.作∠BAD＝B交边BC于点D.设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：(5-x)^2=x^2+4^2-2

应该是cos((A-C)/2)=2sin(B/2)2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos((A-C)/2)sinB=sin(π-B/2)cos((A-C)/2)=sin((A+C)

由b^2=ac知道a,b.c成等比数列,则SinASinBSinC也成等比数列Cos(A-C)+CosB=Cos(A-C)-Cos(A+C)展开得2SinASinC=3/2得出2倍SinB的平方=3/

sin²B=cos²A(1-cos2B)/2=(1+cos2A)/2∴cos2B=-cos2A∴cos[(A+B)-(A-B)]=-cos[(A+B)+(A-B)]即cos(A+B

1、由正弦定理得：b/sinB=c/sinCbsinC=csinBb²*sin²C+c²*sin²B=2bc*cosB*cosC=b²*sin&sup

三角形ABC中,已知COSA=3/5,COSB=12/13,则SINA=4/5,SINB=5/13COSC=COS(180-A-B)=-COS(A+B)=-(COSA*COSB-SINA*SINB)=

因为：A+B+C=180°所以：cos(B+C)=-cosA代入cos2A-3cos(B+C)=1得：2(cosA)^2-1+3cosA=12(cosA)^2+3cosA-2=0(2cosA-1)(c

再答：晚安再问：晚安！

sin(b+c/2)=sin[b/2+(b+c)/2]=sinb/2cos[(b+c)/2]+cosb/2sin[(b+c)/2]=sinb/2sinA/2+cosb/2cosA/2=cos(A+b)

B+C=180-ACOS(180-A)=-COSA诱导公式

cosC=--COS(A+B)=--(cosAcosB--sinAsinB)所以sinA=根号2/2cosA=根号2/2因为cosB=4/5,所以sinB=3/5所以cosC＝--根号2/10.

等于

（1）已知abc成等比数列,那么可以设a=1,b=2,c=4,∠A∠B都是锐角且COSB=三分之四,根据正弦定理,可得出sinB=√7/4,sinA=√7/8,cosA=√57/8,答案不等于7分之4

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

三角形内角和180°,即：A+B+C=180°又因为：A+C=2B所以解得：B=60°,A+C=120°,C=120°-Acos2A=2cos²A-1,cos2C=2cos²C-1

A=B=C是等边三角形

根据正弦定理,(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)=(sinA+sinB)/sinA∴sinA·sinB=(sinB+sinA)(sinB-sinA)=2sin[(B+A)/2]·cos[