三角形abc三条中线AD,BE,CF交于点O,如果三角形ABC面积为12平方厘米

取AG中点P,连接PE、PF,由中位线性质：PE∥FC,PE=1/2GC由中位线性质：PF∥GE,因为PE∥FC,PF∥GE,四边形PFCE为平行四边形.PE=FG即FG=1/2GCFG=1/2(FC

作AG‖BE,交CF延长线与GAG‖BE,BE为中线OE为△ACG中位线CE/AE=CO/OG=1AG‖BE,角AGF=∠FOBCF为中线,AF=BF∠AFG=∠BFO∴△AFG全等于△BFO∴GF=

根据平行四边形法则向量GE+向量GF=向量GH(H是GA中点）向量GH+向量GD=零向量（GHGD长度相等方向相反）

过A作AH∥BE,且AH=BE,连接BH,则四边形AHBE是平行四边形,∴AE∥BH,且AE=BH,又AE=1/2AC∴BH=1/2AC,∵D、F是AB、BC的中点,∴DF∥AC,DF=1/2AC,∴

考虑到三条中线的长为一组勾股数.现在设法将三条线挪动到一个三角形内.(通常有中线都这么处理)延长BE至P(或者CP平行AB,AP平行BC)总之让ABCP是平行四边形.取CP边上的中点Q,连接AQ,DQ

（1）连接EF,EF中位线∴EF∥BC∴⊿EFO∽⊿BCO∴EO／OB=FO/OC=EF／BC=1/2EO=1/3BE,FO=1/3CF同理：DO=1/3AD（2）延长OD至M使得OD=MD,连结BM

你的图画的不大好,所以一定程度上会误导你.你仔细看看那三个长度,正好是3.4.5的组合,是直角三角形的三边.你可以先在AC边下面做个三角形ACb（大小写区分）让ACb全等于ABC,让ABCb是个平行四

==等量代换啊∵角BOD+角DOG=角COG+角GOD∴角BOD=角COG再问：去再答：？？怎么了？

△ABO的面积=△ACO的面积,即：1+2+3=4+5+6△ABE的面积=△CBE的面积,即：1+2+4=3+5+6△ACF的面积=△BCF的面积,即：1+4+5=2+3+6解方程组：1+2+3=4+

解面积为三的有BDADCA为2的有AHCAHBBCH为1的有AHEEHCCHDBDHFBHAHF这题主要运用中线的性质不懂还可以问我

AD与CG平行.理由如下：∵EG∥AB,FG∥BE∴四边形BEGF是平行四边形∴EG=BF∵ D、E、F分别是BC、AC、AB的中点∴DE=BF,DE∥AB∴D、E、G在同一直线上,DE=E

1.由于G点是3条中线的交点,所以DG=1/3AD所以三角形GBC的面积=三角形ABC面积的1/3.2.因为CF是中线,所以：S△CBF=1/2S△ABC又因为CD=1/2CB,DN∥BF所以DN为三

看图

连接DE,则DE/AB=1:2,则DG:GA=1:2,则AG:AD=2:3,同理,连接EF,DF可证明其他

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

余弦定理：cos∠ADB=-cos∠ADC（AD^2+(a/2)^2-b^2)/(2*a/2*AD)=-（AD^2+(a/2)^2-C^2)/(2*a/2*AD)AD^2=b^2+c^2-a^2/2同

1.由于G点是3条中线的交点,所以DG=1/3AD所以三角形GBC的面积=三角形ABC面积的1/3.2.因为CF是中线,所以：S△CBF=1/2S△ABC又因为CD=1/2CB,DN∥BF所以DN为三

连结DE、EF、DF∵AD、BE、CF是三角形的三条中线∴点D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点∴DE、DF、EF分别是边AB、AC、BC的中位线∴DE=1/2ABDF=1/2ACEF=1/2BC

连接DE因为中点D、E所以中位线DE//AB//GE,2DE=AB所以D、E、G三点共线FG//BE、AB//GE平行四边形BFGEBF=EG2EG=ABEG=ED因为AE=CE所以DG、AC互相平分