三角形ABC 证明, AE垂直于FC

题目应改为：DF垂直于AC于F交AE于M  证明如下连接MC 由于对顶角及都有直角     △DEM∽△AMF 

△DEB∽△ADB,→AD的平方=AE*AB△CFD∽△CDA→AD的平方=AF*AC∴AE*AB=AF*AC即AE:AF=AC:AB

我判断你写错了,“D点在AB的延长线上”实际应为“D点在BA的延长线上”如果是这样的话,就能够说明了∵AB=AC∴∠C=∠B∵AD=AE∴∠AED=∠D∵∠BFD=∠C+∠CEF又∵∠CEF=∠AED

把ΔABC放到坐标系,设点A为（0,a）,点B,C分别为(-c,0),(c,0),点D为(-c/2,a/2),取AC中点G,DGǁ且=OC,所以DG=OC=(c,0),DE=2/3*OC=(

∵AB²=BE·BC∴AB:BE=BC:AB∵∠A=∠A∴⊿ABE∽⊿CBA∴∠BAE=∠C∵EF⊥AB,AD⊥BC∴∠AFE=∠ADC=90°∵∠BAE=∠C∴⊿AEF∽⊿ACD∴AE:A

(1)证明：取AB的中点G,联结FG.因为F为BE中点,所以FG为⊿ABE的中位线.所以FG//AE且FG=AE/2=a.因为AE⊥平面ABC,所以FG⊥平面ABC.因为DC⊥平面ABC,所以FG//

角FED=角EAB+角B,角EFD=90°-角FED=1/2(角B+角C+角BAC)-(角EAB+角B),角EAB=1/2角BAC,即可!

这道题的证明比较麻烦,我添加了一个辅助圆,详见图片.证明过程如下： 证明： 过E点作MN切⊙O于E,交AB于M,交AC于N,记AB与⊙O的切点为P,AC与⊙O的切点为Q∴MN∥BC

证明：因为PA垂直于平面ABC,所以PA垂直于BC,又因为角ABC=90°,所以AB垂直于BC,所以平面PAB垂直于BC,所以平面PAB垂直于平面PBC,又因为AE垂直于PB(交线)于E,所以EF为斜

过A做BC的平行线交FD延长线于G.△AGD≌△BFDGD=FD,BF=AGED垂直平分GF,EF=EGEF²=EG²=AG²+AE²=AE²+BF&

题目似乎有点问题,如果就是这样的条件则无论点F在AE的什么位置（F不与A、E重合）,∠EFG总等于∠DAE即它的度数大小不发生改变供参考!JSWYC

因为FD⊥BC所以,∠EFD=90°-∠FED而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:∠FED=∠B+∠BAE而,已知AE为∠BAC的平分线所以,∠BAE=∠A/2所以,∠EFD=90°-[∠B

DF⊥BC∴∠CED+∠C=90º,∠F+∠B=90ºAB=AC∴∠C=∠B∴∠F=∠CED又∠CED=∠AEF∴∠F=∠AEF∴AE=AF

△ACE与△AEF全等（角角边）得CE=EF,△AHD相似于△ACE,角AHD等于角AEC,又∠AHD=∠CHE,所以∠CHE=∠AEC,所以△CHE为等腰△,所以CH=CE=EF.再问：Thanks

我证明从简吧!证明：由题意可知三角形ABD\ABE相似、ADC\AEC相似（由AB=AC圆周角相等可知）所以AB/AE=BD/BEAC/AE=DC/EC所以BD/BE=DC/EC所以BD/DC=2:1

作CG垂直于BD的延长线于G易证三角形AED与三角形CGD全等所以ED=DG因为∠AED=90度=∠BEA；∠ADE=90度-∠BAD=∠BAE,所以三角形AED与三角形BEA相似所以ED/AE=AE

∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC∴PA⊥BC,又∵BC⊥AB,（〈ABC=90°）,∵PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB.2、由前所述,BC⊥平面PAB,AE∈平面PAB,∴BC⊥AE,∵AE⊥P

证明:∠BAF=∠C(均为∠DAF的余角);∠ABF=∠CBD.(已知)则∠BAF+∠ABF=∠C+∠CBD,即∠AFD=∠ADF.(三角形外角的性质)故AF=AD.作DM垂直BC于M,则DM=AD=

ABE全等于ECD吧AE=DE且AE垂直于DE三角形全等角CED=角AAE=DE角A+角AEB=90所以角AEB+角CED=90所以角AED=90所以垂直且相等

因为角DAC+角C=90°角BAD+角DAC=90°所以角C=角BAD又因为角AFE=角BAD+角ABE角AEF=角C+角BDE又因为角ABE=角BDE所以角AFE=角AEF所以AE=AF