三棱柱,A1B垂直ABC,AB垂直AC,正AC垂直B1B

（1）如图，以A为原点，AC、AB所在直线分别为x轴和y轴建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），C（2，0，0），B（0，2，0），A1（0，2，2），B1（0，4，2），AA1＝(0， 

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证：A1B⊥B1C证明：取A1B1的中点M,取AB的中点N,连接C1M、AM、B1N、CN因为：B1C1=A1C1直三棱柱A

要证线线垂直,往往归结到直角三角形里.这就要我们充分找出已知条件的利用价值.由于A1A垂直于BC,所以B1B垂直于BC.侧面BCC1B1是矩形.（为清楚计,有的粗,有的细,有的虚线画成了实线.）连对角

用向量解很简单.　　设AB,AC,AA1分别为向量a,b,c.则A1A⊥BC,得c＊(a-b)=0,A1B⊥AC,得(a-c)＊b=0．两式相减,得（c-b）＊b=0,即A1C⊥AB．　　这里＊表示向

1C1M垂直面AB1,所以A1B垂直,C1M,又因为A1B垂直A1B,所以A1B垂直面A1MC,所以A1B垂直AM

我们把两个相同的正三棱柱合在一起,组成一个平行六面体ABDC-A1B1D1C1.则上下两个底面为菱形.连结C1D,则A1B‖C1D,所以,∠AC1D即为异面直线A1B与AC1所成的角.连结两底面的对角

过C1做C1D垂直于A1B1于D,连接AD交A1B于E,要证明AC1垂直A1B,只要证明AC1在面ABB1A1的投影AD垂直于A1B即可.做CF垂直于AB于F,连接B1F,又因为B1C垂直A1B,则B

也是垂直!再问：能不能把过程写出来再答：我跟你说下思路。做出两个中位线一个平行于BB1、一个平行于AC1，可以根据已知的那个垂直条件得出高为底面边长的√2/2倍，所以A1B与B1C1中点所成三角形为以

连接AD在BC上取中点D1连接A1D1DA1A//D1DA1A垂直于BC正三棱柱中AD垂直于BC所以BC垂直于面AA1D1D因为BC//B1C1所以B1C1垂直于面AA1D1D所以A1D垂直于B1C1

/>题目应是这个：如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,E、F分别是A1B、A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C      &n

证明：（Ⅰ）连接BC1∵点M，N分别为A1C1A1B的中点，∴MN∥BC1∵MN⊄平面BCC1B1，BC1⊂平面BCC1B1，∴MN∥平面BCC1B1．（Ⅱ）∵AA1⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴

证明:先连接AD,OD,B1D. 因为,所有棱长都相等且侧棱垂直与底面所以,三角形AB1D,A1BD都是等腰直角三角形,      

1、∵C1M⊥平面A1ABB1,A1B∈平面AA1B1B,∴C1M⊥A1B,∵AC1⊥A1B,（已知）,C1M∩AC1=C1,∴A1B⊥平面AC1M,∵AM∈平面AC1M,∴A1B⊥AM.2、∵M、N

由于是直棱柱,则C1M⊥AA1,又由于A1C1=B1C1,则C1M⊥A1B1,从而C1M⊥平面AA1B1B.易证C1M//CN,C1M//平面CB1N,由于四边形AMB1N是平行四边形,则AM//B1

应该是60度吧三垂线证

是∠BAC=90°不然怎么可能AB=AC以AB、AC、AA1为x、y、z轴建立空间直角坐标系数A-xyz.则A（0,0,0）,B（2,0,0）,C（0,2,0）,A1（0,0,2）,B1（2,0,2）

过A分别作AH、AG 垂直于面A1B1C1和BB1C1C E为B1C1中点,平移AG于FEFE为所求距离,请您自己计算吧~

（1）证法一：由直棱柱性质得AA1⊥平面A1B1C1,又∵C1M平面A1B1C1,∴AA1⊥MC1.又∵C1A1=C1B1,M为A1B1中点,∴C1M⊥A1B1.

（1）三垂线定理证明（2）60°；因为C1C垂直于平面ABC所求角即角C1AC,又C1C=2√3,AC=2,所以角为60°