(3x-1)的n次方系数和

(3x-1/x)n次方,展开后系数和为64当x=1时,(3x-1/x)n次方的值就是系数和642^n=64n=6(3x-1/x)^6展开后的常数项为-C6（3）*3^3=-540

M=(5-1)^n=4^n,N=2^n,M-N=4^n-2^n=240,(2^n-16)(2^n+15)=0,2^n=16n=4

mx^5×y^(n+1)+2/3×x^a×y^4=0则两个是同类项且系数是相反数所以m=-2/35=an+1=4所以m=-2/3,a=5,n=3

[(√x+1/3根下x)ⁿ]²令x=1就可以得到展开式系数和为(1+1/3)^(2n)=(4/3)^(2n)

1展开式为关于x的幂函数,所以取x=1,可得到展开式中各项系数的和为（根号1-2/1平方）的n次方=(-1)^n第五项的系数与第三项的系数的比为[C(n)(n-4)·(-2)^4]/[C(n)(n-2

(³√x+3/x)ⁿ令x=1得各项系数和M=4ⁿ二项式系数和N=2ⁿ∵M+N=272∴4ⁿ+2ⁿ-272=0即2²

因为偶数项系数绝对值和奇数项系数绝对值相等都为2^n的一半所以n=10所以最小系数为负C10取5=-252

答案：54令x=1的4^n=256,所以n=4,所以x^2的系数为C_(42)×3^2=54如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

因为（3m+3）x的平方y的n次方+1是关于x和y的五次单项式且系数为1所以3m+3为1所以m等于负三分之二（3m+3）x的平方y的n次方+1是关于x和y的五次单项式所以n等于2

(1+x)^2nn次方系数是（C上面n下面2n）x^n(1+x)^2n-1n次方系数是（C上面n下面2n-1）x^n（C上面n下面2n)=[(2n)*(2n-1)……（n+1）]/n阶乘=2n/n*[

(1+2x)^n展开式中x^3的方面Cn(n-3)*1^(n-3)^3*(2x)^3=Cn(3)*8x^3=n(n-1)(n-2)*8/3*2*x^3=4n(n-1)(n-2)/3*x^3x^2的方面

二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问：我没有想明白一式怎么可能等于二，虽然是赋值法的结论

这个题用了很特殊的方法.二次项系数和应该是2^n而所有项的系数和只需要把所有未知数等于1代入~得到所有项系数和为(-2)^n所以(-2)^n-2^n=256所以n=7~所以含x^2项的系数是C(7)2

(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)

n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

各项的系数和就是x=1时的值即(3/1+1)^n=4^n二项式系数和=Cn0+Cn1+……+Cnn=2^n所以4^n-2^n=992则n=5然后系数最大的项求法就没必要说了吧

展开式中各项系数和是以x=1代入得到的结果,是4^N次方,二项式系数和是2^N次方,则：4^N－2^N=992得：N=5则展开式的中间项是：T(3)=C(2,5)×(x³)×(3²

只须二项式展开就可以了,第五项是nC4*x^(2n-8-4)=1,所以n=6,第三项系数是6C2=15

-2分之ax的3次方y的|n－3|次方是关于x,y的单项式,且系数为4分之5-a/2=5/4a=-5/2次数是4,所以3+|n－3|=4|n－3|=1n-3=1,或n-3=-1n=4或n=2