一个点为三角形的内心和外心重合的三角形是什么三角形怎么证明

到每条边线段最小距离相等的点是内心,也是角平分线的交点.到角距离相等的是外接圆的圆心,就是外心.希望能解决你的疑问O∩_∩O~再问：到角相等的不是垂直平分线吗？那中线的交点有什么性质再答：垂直平分线交

说几个知道的外心O重心G垂心H共线OG:GH=1:2内心IOI=R^2-2RrR为外接圆半径、r内切圆半径九点圆P三角形三边中点、垂足、垂心与顶点联系的中点共圆,圆心P和OGH共线OP=PHO、G、P

外心即外接圆的圆心,此时三角形三个顶点在圆上,圆心到三个顶点的距离相等,即外心到三角形三个顶点距离相等,因此外心是三角形三条边的中垂线的交点内心即内切圆的圆心,此时三角形三条边都与圆相切,圆心到三条边

内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的三等分点,到顶点

外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

内心：三角形三个角的角平分线交点外心：三角形三边中垂线的交点（锐角三角形外心在三角形内部；钝角三角形外心在三角形外部；直角三角形外心是三角形斜边的中点.）

三角形知识总结(初中)初中数学总复习资料三角形的面积计算三角形—与三角形有关的线段

△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么△ABC内心I的坐标是：(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/

重心：中线交点.重心分中线为2:1.垂心：高线交点.外心：三边垂直平分线交点,外接圆圆心.内心：三角角平分线交点,内切圆圆心.三角形的五心一定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到

无数个1.作圆Q,使点P在圆内2.在圆Q上任取一点A,作直线AP,交圆O于点D3.以D为圆心,DP为半径画弧,交圆O于B、C4.连接AB,AC则△ABC就是以P点为内心,以Q点为外心的圆由于点A是任意

重心：中线交点《中与重谐音》垂心：高的交点《垂直就是高嘛.内心：角平分线的交点〈内就是内角平分线的焦点〉外心：中垂线的交点

cos17度cos43度+sin17度cos133度=cos17*cos43+sin17*cos(90+43)=cos17*cos43-sin17*sin43=cos(17+43)=cos60=0.5

外心是三角形外接圆的圆心,是三条线中垂线的交点；内心是内切圆的圆心,是三角形三个角平分线的交点；重心是三角形三条中线的交点.只有正三角形才有中心,这时重内外心和中心重合.

等边三角形,因为等边三角形各边到中心的垂直距离是相等的,还有等边三角形个顶点到中心的距离是相等的,所以等边三角形内心和外心是重合的.

三角形的内心是三个内角平分线的交点,到三角形三边的距离相等三角形的重心是三角形三条中线的交点,重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍,即重心是中线上靠近边的三等分点；重心和三个顶点的连线把三角形分成

重心：三条中线的交点（重心到点的距离与到边的距离之比为2：1）外心：三条中垂线的交点（三角形外接圆圆心）内心：三条角平分线的交点（三角形内切圆圆心）

重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1.2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比.3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最

钝角的话有个反向延长线的延长只后会有个交点就是它了再问：哦

重心：三条中线交点.垂心：三条高线交点.外心：三条边的垂直平分线交点.内心：三条角平分线交点.当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.